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已知tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的兩根,則tan(α+β)=______.
∵tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的兩根,
∴由一元二次方程根與系數的關系,得tanα+tanβ=-6,tanα•tanβ=7.
由此可得tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
=
-6
1-7
=1.
故答案為:1
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P為△ABC內一點,∠BPC=90°.
(1)若PB=,求PA;
(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=sinωx(ω>0)在區間[0,
π
3
]
上單調遞增,在區間[
π
3
,
3
]
上單調遞減;如圖,四邊形OACB中,a,b,c為△ABC的內角A,B,C的對邊,且滿足
sinB+sinC
sinA
=
3
-cosB-cosC
cosA

(Ⅰ)證明:b+c=2a;
(Ⅱ)若b=c,設∠AOB=θ,(0<θ<π),OA=2OB=2,求四邊形OACB面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合,始邊在x的正半軸上,終邊在y=-2x且x≤0,求sin(2α+
3
)的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知sinα=
15
17
,cosβ=-
4
5
,α∈(
π
2
,π),β∈(
π
2
,π),則sin(α-β)
=( 。
A.
44
85
B.-
44
85
C.
36
85
D.-
36
85

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC中,則cosC的值為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,則△ABC為(   )
A.直角三角形 B.等腰直角三角形
C.等邊三角形D.等腰三角形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,角、、所對的邊分別為、、,已知,,則________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等于(     )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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