Question

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽.

(1)求所選3人都是男生的概率.

(2)求所選3人恰有1名女生的概率.

(3)求所選3人至少有1名女生的概率.

Answer 1

分析：本題考查古典概型問題,求解時可先求出基本事件總數,再求出各事件包含的基本事件數,最后求得結果.

解：從編號為男1,2,3,4和女5,6號的6個人中選三人的方法有(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,2,6),(2,3,4),(2,3,5),(2,3,6),(3,4,5),(3,4,6),(4,5,6),(1,3,4),(1,3,5),(1,3,6),(1,4,5),(1,4,6).(1,5,6),(2,4,5),(2,4,6),(2,5,6),(3,5,6),共有20種方法.

(1)所選3人都是男生的情況有(1,2,3),(1,2,4),(2,3,4),(1,3,4)共四種方法,故所選三人都是男生的概率為.

(2)所選三人中恰好有一名女生的情況共有12種方法,于是概率為.

(3)所選三人中恰好有2名女生的情況有四種,則所選的三人中至少有一名女生的情況共有12+4=16(種)方法,所以至少有一名女生的概率為.