Question

一空間幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的體積．

Answer 1

分析：由三視圖判斷空間幾何體是由下圓柱和上四棱錐組成，并根據三視圖求出圓柱的半徑和高，四棱錐的邊長和高，代入對應的體積公式分別求解，最后再和在一起．

解答：解：由三視圖得，該空間幾何體為一圓柱和一四棱錐組成的，
并且圓柱的底面半徑為3，高為6，體積為54π，
四棱錐的底面邊長為3

2

，高為

52-32

=4，體積為

1

3

•(3

2

)2•4=24
所以該幾何體的體積為54π+24．

點評：本題的考點是由三視圖求幾何體的體積，需要由三視圖判斷空間幾何體的結構特征，并根據三視圖求出每個幾何體中幾何元素的長度，代入對應的體積公式分別求解，考查了空間想象能力．