長軸上一個頂點(diǎn)為A，以A為直角頂點(diǎn)作一個內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，該三角形的面積是_____________________． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 4 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 2 |
| 3 |
| 8 |
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù) 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，短軸長為2，一條準(zhǔn)線方程為l：
．
⑴ 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
⑵ 設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M是直線l上的動點(diǎn)，過點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N,求證:線段ON的長為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分14分）已知橢圓
：
（
）的上頂點(diǎn)為
，過的焦點(diǎn)且垂直長軸的弦長為
．若有一菱形
的頂點(diǎn)
、
在橢圓上，該菱形對角線
所在直線的斜率為
．
⑴求橢圓的方程；
⑵當(dāng)直線過點(diǎn)
時，求直線
的方程；
⑶（本問只作參考，不計(jì)入總分）當(dāng)
時，求菱形面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分14分）已知橢圓
：
（
）的上頂點(diǎn)為
，過的焦點(diǎn)且垂直長軸的弦長為
．若有一菱形
的頂點(diǎn)
、
在橢圓上，該菱形對角線
所在直線的斜率為
．
⑴求橢圓的方程；
⑵當(dāng)直線過點(diǎn)
時，求直線
的方程；
⑶（本問只作參考，不計(jì)入總分）當(dāng)
時，求菱形面積的最大值．
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