Question

已知函數(shù)f（x）=4x²-kx-8在（-∞，4）為減函數(shù)，則k的取值范圍（　　）

A．k≥32

B．k≤32

C．k≥-32

D．任意實數(shù)

Answer 1

分析：先將求出二次函數(shù)的對稱軸，再由函數(shù)在（5，+∞]上單調(diào)遞增和二次函數(shù)的圖形，則確定出對稱軸在區(qū)間的右側(cè)列不等式求出答案．

解答：解：函數(shù)y=4x²-kx-8的對稱軸為：x=

k

8

∵函數(shù)在（-∞，4）上為減函數(shù)，
∴

k

8

≥4
∴k≥32
故選A．

點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，涉及了二次函數(shù)的對稱性和單調(diào)性，在研究二次函數(shù)單調(diào)性時，一般通過考慮二次函數(shù)的開口方向和對稱軸．解決函數(shù)的性質(zhì)問題通常使用數(shù)形結(jié)合的思想方法．