Question

一正數(shù)等比數(shù)列前11項(xiàng)的幾何平均數(shù)為32，從這11項(xiàng)中抽去一項(xiàng)后所余下的10項(xiàng)的幾何平均數(shù)為32，那么抽去的這一項(xiàng)是（　　）

A．第6項(xiàng)

B．第7項(xiàng)

C．第9項(xiàng)

D．第11項(xiàng)

Answer 1

分析：由題意可得

11	a1•a 2•a 3… a 11

=2⁵=

11	a611

=a₆，根據(jù)題意可得，抽出的一項(xiàng)是a₆，從而得到結(jié)論．

解答：解：由題意可得

11	a1•a 2•a 3… a 11

=2⁵=

11	a611

=a₆，從前11項(xiàng)中抽一項(xiàng)后的幾何平均數(shù)仍是2⁵，則抽出的一項(xiàng)是a₆，
故選A．

點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，幾何平均數(shù)的定義，是一道基礎(chǔ)題．