Question

若集合A={x||x-2|＜1}，B={x|（x-1）（x-4）＜0}，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．A∩B=∅
B．A∪B=R
C．A⊆B
D．B⊆A

Answer 1

【答案】分析：欲求兩個(gè)集合的交集，先得化簡(jiǎn)集合A和B，為了化簡(jiǎn)集合A和B，必須先解不等式，再根據(jù)集合間的關(guān)系或運(yùn)算進(jìn)行判斷即可．
解答：解：∵A={x||x-2|＜1}={x|1＜x＜3}，
B={x|（x-1）（x-4）＜0}={x|1＜x＜4}，
∴A∩B}={x|1＜x＜3}≠∅，
A∪B≠R，A⊆B，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：這是一個(gè)集合的常見題，本小題主要考查集合的包含關(guān)系及運(yùn)算．屬于基礎(chǔ)題之列．