Question

某人把乒乓球依次分給若干個人．第一個人分得3個，第二個人分得4個，第三個人分得5個，以后按次序都是后一個人比前一個人多得1個．分完后，這人把乒乓球收回來再平均分給各人，每人分得100個．求分球的人數和球數．

Answer 1

答案：195人，19500個乒乓球．
解析：

設有n人．由題意，已知Sn＝100n，a1＝3，d＝1，將已知數代入公式Sn＝，得100n＝3n＋，解之得n＝195．共有乒乓球100×195＝19500(個)．

提示：

[提示]每人所得的乒乓球的個數依次構成一個等差數列，設有n人，根據題意求出n，乒乓球的個數也就求出來了． 　　[說明]這也是一個關于等差數列的應用問題，要注意通過仔細分析題意將其從實際問題的情境中轉化到等差數列的數學問題上來，從而得以運用等差數列的有關知識使問題獲解．