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已知是二次函數,不等式的解集是(0,5),且在區間上的最大值是12.

   (Ⅰ)求的解析式;

   (Ⅱ)解關于的不等式.

解:(I)∵是二次函數,且的解集是(0,5)

∴可設,                                               

的對稱軸為且開口向上.

在區間上的最大值是=.∴.

.                                            

(Ⅱ)由已知有.      

.

,∴.                                                     

(i)若,則,  ∴.            

(ii)若,則.                                                                       

(iii)若,則,      

.                 

綜上知:

時,原不等式的解集為

時,原不等式的解集為

時,原不等式的解集為.             

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知是二次函數,不等式的解集是在區間上的最大值是12。

    (I)求的解析式;

    (II)是否存在實數使得方程在區間內有且只有兩個不等的實數根?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:2012屆寧夏銀川一中高三上學期第二次月考理科數學試卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知是二次函數,不等式的解集是在區間上的最大值是12.
(1)求的解析式;
(2)是否存在整數使得方程在區間內有且只有兩個不等的實
數根?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年山東省煙臺市高三上學期期末考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知是二次函數,不等式的解集是,且在點處的切線與直線平行.

(1)的解析式;

(2)是否存在tN*,使得方程區間內有兩個不等的實數根?

若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年寧夏高三上學期第二次月考理科數學試卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知是二次函數,不等式的解集是在區間上的最大值是12.

(1)求的解析式;

(2)是否存在整數使得方程在區間內有且只有兩個不等的實

 

數根?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.

 

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科目:高中數學 來源:湖南省長沙市2010-2011學年高三年級月考(一)數學試題(理科) 題型:解答題

 

(本小題滿分13分)

       已知是二次函數,不等式的解集是(0,5),且在區間[-1,4]上的最大值是12。

   (1)求的解析式;

   (2)是否存在自然數,使得方程在區間內有且只有兩個不等的實數根?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由。

 

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同步練習冊答案
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