Question

電子計算機使用二進制，它與十進制的換算關系如下表：

十進制	1	2	3	4	5	6	7	8	…
二進制	1	10	11	100	101	110	111	1000	…

根據表中規律，當二進制為五位數時，能表示的十進制中最大的數是

31

．

Answer 1

分析：根據表可以得到二進制的數轉化十進制的數，10=1×2¹+0，11=1×2¹+1，100=1×2²+0×2¹+0×2⁰，…；當二進制為五位數時，表示十進制中表示的數最大時，則二進制數是11111，根據規律即可求得十進制表示的數．

解答：解：根據表中規律，當二進制為五位數時，能表示的十進制中最大的數，
此時二進制數是11111，能表示十進制是：2⁴+2³+2²+2¹+1=16+8+4+2+1=31．
故答案為：31．

點評：本題考查了排序問題與算法的多樣性，關鍵是正確觀察圖表，理解二進制的數寫成十進制的數的方法．