已知△ABC的周長為9，且sinA：sinB：sinC=3：2：4，則cosC的值為

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

A
分析：由正弦定理可知，sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：2：4，可設a=3k，b=2k，c=4k，由余弦定理可得，cosC= $\text{[math]}$ 可求．
解答：由正弦定理可知，sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：2：4
∴可設a=3k，b=2k，c=4k
由余弦定理可得，cosC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故選A．
點評：本題主要考查了正弦定理a：b：c=sinA：sinB：sinC，及余弦定理的應用，屬于基礎試題

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在△ABC中，三角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知△ABC的周長為

+1，且sinA+sinB=

sinC．
（Ⅰ）求邊c的長；
（Ⅱ）若△ABC的面積為

sinC，求角C的大小．

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已知△ABC的周長為6，三邊長BC，CA，AB構成等差數列，則

•

的取值范圍為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的周長為6，且

cos

A+B

=sinC．
（1）求角C；
（2）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的周長為6，|

|，|

|依次為a，b，c，成等比數列．
（1）求證：0＜B≤

（2）求△ABC的面積S的最大值；
（3）求

•

的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的周長為18，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，則此三角形中最大邊的長為

．

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