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已知y＝loga(2－ax)在[0，1]上是增函數，則不等式loga|x＋1|＞loga|x－3|的解集為

[　　]
A．

{x|x＜－1}

B．

{x|x＜1}

C．

{x|x＜1且x≠－1}

D．

{x|x＞1}

答案：C
解析：

　　因為y＝loga(2－ax)在[0，1]上是增函數，又因為a＞0，所以2－ax為減函數，所以0＜a＜1，則y＝logax為減函數．

　　所以|x＋1|＜|x－3|且x＋1≠0，x－3≠0，

　　即x≠－1且x≠3．

　　當x＋1≥0，x－3＞0時，得到x＋1＜x－3，無解．

　　當x＋1≥0，x－3≤0時，得到x＋1＜3－x，所以x＜1，即－1＜x＜1．

　　當x＋1＜0，x－3＜0時，－(1＋x)＜3－x，即x＜－1．

　　綜上可得x＜1且x≠－1．


練習冊系列答案
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已知y＝loga(2－ax)是x∈[0，1]上的減函數，則a的取值范圍是

[　　]
A．

(0，1)

B．

(1，2)

C．

(0，2)

D．

[2，＋∞)

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[　　]
A．

(0，1)

B．

(1，2)

C．

(0，2)

D．

[2，＋∞)

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已知y＝loga(2－ax)在[0，1]上是x的減函數，則a的取值范圍是

[　　]

A．(0，1)

B．(1，2)

C．(0，2)

D．[2，＋∞]

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已知y＝loga(2－ax)在x∈[0，1]上是減函數，則a的取值范圍是

[　　]
A．

(0，1)

B．

(1，2)

C．

(0，2)

D．

[2，＋∞)

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