Question

給定命題：“若a²+b²=0，則a，b全為0”，下列說法正確的是（　　）

A．逆命題：“若a，b全不為0，則a²+b²≠0”

B．否命題：“若a²+b²≠0，則a，b全為0”

C．逆否命題：“若a，b不全為0，則a²+b²≠0”

D．以上都不對

Answer 1

分析：若原命題是“若p，則q”，則逆命題是“若q，則p”，否命題是“若￢p，則￢q”，逆否命題是“若￢q，則￢p”．按此規律，不難找到正確選項．

解答：解：∵原命題：“若a²+b²=0，則a，b全為0”，
∴逆命題：“若a，b全為0，則a²+b²=0”；
否命題：“若a²+b²≠0，則a，b不全為0”；
逆否命題：“若a，b不全為0，則a²+b²≠0”，由此可得C項是正確的．
故選C

點評：本題給出一個命題作為原命題，要我們找出其逆命題、否命題和逆否命題，著重考查了四種命題及其關系的知識，屬于基礎題．