Question

一個包裝箱內有6件產品，其中4件正品，2件次品．現隨機抽出兩件產品，
（1）求恰好有一件次品的概率．
（2）求都是正品的概率．
（3）求抽到次品的概率．

Answer 1

分析：（1）把隨機抽出兩件產品恰好有一件次品這一事件列舉出來，看方法數有多少，再列舉總的方法數，兩者相除即可．
（2）用列舉法計算都是正品的情況，再除以總的方法數．
（3）用互斥事件的概率來求，先計算都是正品的概率，再讓1減去都是正品的概率即可．

解答：解：將六件產品編號，ABCD（正品），ef（次品），從6件產品中選2件，其包含的基本事件為：（AB）（AC）（AD）（Ae）（Af）（BC）（BD）（Be）（Bf）（CD）（Ce）（Cf）（De）（Df）（ef）．共有15種，
（1）設恰好有一件次品為事件A，事件A中基本事件數為：8
則P（A）=

8

15

（2）設都是正品為事件B，事件B中基本事件數為：6
則P（B）=

6

15

=

2

5

（2）設抽到次品為事件C，事件C與事件B是對立事件，
則P（C）=1-P（B）=1-

6

15

=

3

5

點評：在使用古典概型的概率公式時，應該注意：（1）要判斷該概率模型是不是古典概型；（2）要找出隨機事件A包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數．