Question

函數y=

x2-2x-3

+log2(x+2)的定義域為（　　）

• A、（-∞，-1）∪（3，+∞）
• B、（-∞，-1]∪[3，+∞）
• C、（-2，-1]
• D、（-2，-1]∪[3，+∞）

Answer 1

分析：由題意，求函數y=

x2-2x-3

+log2(x+2)的定義域可令

x2-2x-3≥0 x+2＞0

，解出此不等式的解集即可得到函數的定義域，再選出正確選項

解答：解：由題意令

x2-2x-3≥0 x+2＞0

，解得

x≥3或x≤-1 x＞-2

即x≥3或-2＜x≤-1
即函數的定義域是（-2，-1]∪[3，+∞）
故選D

點評：本考查求對數函數的定義域，熟練掌握對數函數的性質及偶次根號下非負，將求定義域的問題轉化為解不等式組，是解答本題的關鍵，本題是計算題，考查了根據題設條件轉化的思想及計算能力