Question

函數的定義域為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據偶次開方的被開方數為非負數，可以得到：|x-2|-1≥0，又因為對數函數的真數大于0且分母不能是0可以得到：x-1＞0，且x-1≠2，進而根據以上條件求出x的取值范圍，得出函數f（x）的定義域．
解答：解：由題知：log₂（x-1）≠0，且x-1＞0，解得x＞1且x≠2，
又因為|x-2|-1≥0，解得：x≥3或x≤1，
所以x≥3．
故答案為：{x|x≥3}．
點評：函數的定義域是高考的必考題，經常以選擇或填空的形式出現，應給以重視．