【題目】有13名醫(yī)生，其中女醫(yī)生6人，現(xiàn)從中抽調(diào)5名醫(yī)生組成醫(yī)療小組前往災(zāi)區(qū)，若醫(yī)療小組至少有2名男醫(yī)生，同時(shí)至多有3名女醫(yī)生，設(shè)不同的選派方法種數(shù)為N，則下列等式：
①C135﹣C71C64；②C72C63+C73C62+C74C61+C75；
③C135﹣C71C64﹣C65； ④C72C113；
其中能成為N的算式是______．
【答案】②③
【解析】13名醫(yī)生，其中女醫(yī)生6人，男醫(yī)生7人。
利用直接法,2男3女： 
6;3男2女： 
;4男1女： 
;5男： 
,所以N= C72C63+C73C62+C74C61+C75；
利用間接法：13名醫(yī)生,任取5人,減去4、5名女醫(yī)生的情況,
即N= C135﹣C71C64﹣C65；
所以能成為N的算式是②③.
口算能手系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓
過(guò)點(diǎn)
和點(diǎn)
，且圓心
在直線(xiàn)
上.
（1）求圓
的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)
作圓
的切線(xiàn)，求切線(xiàn)方程.
（3）設(shè)直線(xiàn)
，且直線(xiàn)
被圓
所截得的弦為
，滿(mǎn)足
，求直線(xiàn)
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知四棱柱
的底面是邊長(zhǎng)為
的菱形，且
，
平面
，
，設(shè)
為
的中點(diǎn)
（1）求證：
平面
（2）點(diǎn)
在線(xiàn)段
上，且
平面，求平面
和平面所成銳角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知a∈R，函數(shù)
．
（I）若函數(shù)
處取得極值，求曲線(xiàn)
在點(diǎn)
處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）若
，函數(shù)
上的最小值是
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員，在某天訓(xùn)練中已各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：
甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
（Ⅰ）通過(guò)計(jì)算估計(jì)，甲、乙二人的射擊成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)；
（Ⅱ）若規(guī)定命中8環(huán)及以上環(huán)數(shù)為優(yōu)秀，以頻率作為概率，請(qǐng)依據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)，求甲在第11至第13次射擊中獲得優(yōu)秀的次數(shù)
的分布列和期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)
、
是兩條不同直線(xiàn)， 
、
是兩個(gè)不同平面，則下列四個(gè)命題：
① 若
， 
， 
，則
；
② 若
， 
，則
；
③ 若
， 
，則
或
；
④ 若
， 
， 
，則
.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某村電費(fèi)收取有以下兩種方案供農(nóng)戶(hù)選擇：
方案一：每戶(hù)每月收取管理費(fèi)2元，月用電量不超過(guò)30度時(shí)，每度0.5元；超過(guò)30度時(shí)，超過(guò)部分按每度0.6元收取；
方案二：不收管理費(fèi)，每度0.58元．
（1）求方案一
收費(fèi)（元）與用電量
（度）間的函數(shù)關(guān)系；
（2）老王家九月份按方案一交費(fèi)35元，問(wèn)老王家該月用電多少度？
（3）老王家該月用電量在什么范圍內(nèi)，選擇方案一比選擇方案二更好？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列命題正確的個(gè)數(shù)是( )
①命題“x0∈R，x＋1＞3x0”的否定是“x∈R，x2＋1≤3x”；
②“函數(shù)f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期為π”是“a＝1”的必要不充分條件；
③x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立(x2＋2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立；
④“平面向量a與b的夾角是鈍角”的充要條件是“a·b＜0”．
A．1 B．2
C．3 D．4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意
及任意
， 
，恒有
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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