Question

已知變量x，y滿足約束條件則z=2x+y的最大值為 ______．

Answer 1

【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：作圖
易知可行域為一個三角形，
其三個頂點為（0，1），（1，0），（-1，-2），
驗證知在點（1，0）時取得最大值2
當直線z=2x+y過點A（1，0）時，z最大是2，
故填：2．
點評：本小題是考查線性規劃問題，本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．