Question

拋物線x2=

1

4

y上一點M到焦點的距離為1，則點M的縱坐標是（　　）

• A．

  17

  16

• B．

  15

  16

• C．

  7

  8

• D．0

Answer 1

分析：先求拋物線的準線方程，再根據拋物線的定義，將點M到焦點的距離為1轉化為點M到準線的距離為1，故可求點M的縱坐標．

解答：解：拋物線x2=

1

4

y的準線方程為y=-

1

16

設點M的縱坐標是y，則
∵拋物線x2=

1

4

y上一點M到焦點的距離為1
∴根據拋物線的定義可知，點M到準線的距離為1
∴y+

1

16

=1
∴y=

15

16

∴點M的縱坐標是

15

16

故選B．

點評：本題以拋物線的標準方程為載體，考查拋物線的定義，解題的關鍵是將點M到焦點的距離為1轉化為點M到準線的距離為1