Question

圓臺上、下底面面積分別是π、4π，側面積是6π，這個圓臺的體積是（　　）

• A、

  2 3

  3

  π
• B、2

  3

  π
• C、

  7 3

  6

  π
• D、

  7 3

  3

  π

Answer 1

分析：通過圓臺的底面面積，求出上下底面半徑，利用側面積公式求出母線長，然后求出圓臺的高，即可求得圓臺的體積．

解答：解：S₁=π，S₂=4π，∴r=1，R=2，
S=6π=π（r+R）l，∴l=2，∴h=

3

．
∴V=

1

3

π（1+4+2）×

3

=

7

3

3

π．
故選D

點評：本題是基礎題，通過底面面積求出半徑，轉化為求圓臺的高，是本題的難點，考查計算能力，常考題．