Question

給出幾種變換：
（1）橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變；
（2）橫坐標縮小到原來的

1

2

，縱坐標不變；
（3）向左平移

π

3

個單位；
（4）向右平移

π

3

個單位；
（5）向左平移

π

6

個單位；
（6）向右平移

π

6

個單位，則由函數y=sinx的圖象得到y=(2x+

π

3

)的圖象，
可以實施的方案是（　　）

A．（1）→（3）

B．（2）→（3）

C．（2）→（4）

D．（2）→（5）

Answer 1

對于A，將函數y=sinx的圖象橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到y=sin

1

2

x的圖象．
再將所得圖象向左平移

π

3

個單位，得到y=sin（

1

2

x+

π

6

）的圖象，與題意不符合；
對于B，將函數y=sinx的圖象橫坐標縮小到原來的

1

2

，縱坐標不變，得到y=sin2x的圖象．
再將所得圖象向左平移

π

3

個單位，得到y=sin（2x+

2π

3

）的圖象，與題意不符合；
對于C，將函數y=sinx的圖象橫坐標縮小到原來的

1

2

，縱坐標不變，得到y=sin2x的圖象．
再將所得圖象向右平移

π

3

個單位，得到y=sin（2x-

2π

3

）的圖象，與題意不符合；
對于D，將函數y=sinx的圖象橫坐標縮小到原來的

1

2

，縱坐標不變，得到y=sin2x的圖象．
再將所得圖象向左平移

π

6

個單位，得到y=sin（2x+

π

3

）的圖象，恰好符合題意
故選：D