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已知集合A={x|x2+3x+2＜0}若B={x|x2-4ax+3a2＜0}，A⊆B，求實數a的取值范圍．
A={x|x2+3x+2＜0}={x|-2＜x＜-1}，B={x|x2-4ax+3a2＜0}={x|（x-a）（x-3a）＜0}，
①當3a＞a，即a＞0時，則B={x|a＜x＜3a}，此時A⊆B不成立；
②當3a=a，即a=0時，則B=ϕ，此時A⊆B不成立；
③當3a＜a，即a＜0，則B={x|3a＜x＜a}，
∵A⊆B，
∴
3a≤-2
a≥-1
?-1≤a≤-
2
3
，
故實數a的取值范圍為[-1，-
2
3
]．
綜合①②③可得，實數a的取值范圍是[-1，-
2
3
]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）當時，求不等式的解集；
（2）若不等式存在實數解，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=.
(1)當a=1時，求f(x)≥x的解集；
（2）若不存在實數x，使f(x)<3成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式（x2-4）（x-6）2≤0的解集為（　　）
A．{x|-2≤x≤2}B．{x|x≥2或x≤-2}
C．{x|-2≤x≤2或x=6}D．{x|x≥2}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

命題p：關于x的不等式x2+2ax+4＞0，對一切x∈R恒成立，q：函數f（x）=（3-2a）x是增函數，若p或q為真，p且q為假，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a為實常數，函數y=2x2+（x-a）|x-a|．
（1）當x=0時，y≥1，試求實數a的取值范圍．
（2）當a=1時，求y在x≥a時的最小值；當a∈R時，試寫出y的最小值（不必寫出解答過程）．
（3）當x∈（a，+∞）時，求不等式y≥1的解集．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式（x-2）（2x+1）＞0的解集是（　　）
A．（-
1
2
，2）		B．（-2，
1
2
）
C．（-∞，-2）∪（
1
2
，+∞）		D．（-∞，-
1
2
）∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數的導函數為，且，則在上的單調增區間為（    ）
A．B．
C．和D．和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若0＜x＜，則下列命題中正確的是
A．sin x＜B．sin x＞C．sin x＜D．sin x＞

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同步練習冊答案
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