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設(shè)單位向量夾角是60°,,若夾角為銳角,則t的取值范圍是( )
A.t>-1 且t≠1
B.t>-1
C.t<1 且t≠-1
D.t<1
【答案】分析:由條件可得=,若夾角為銳角,則有>0①,且不共線②.由①求得t的范圍,由②可得t≠1.綜合可得t的取值范圍.
解答:解:由單位向量夾角是60°,可得=1×1×cos60°=
夾角為銳角,則有>0①,且不共線②.
由①可得 1++t>0,解得 t>-1.
由②可得 1•t-1×1≠0,解得t≠1.
綜合可得,t的取值范圍為t>-1 且t≠1,
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查用數(shù)量積表示兩個(gè)兩個(gè)向量的夾角,兩個(gè)向量共線的性質(zhì),體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于
中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知單位向量
OA
OB
與向量
OP
共面,且?jiàn)A角分別
π
6
3
,設(shè)
DC
=
OA
-
OB
,則向量
DC
OP
的夾角是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)向量
e1
e2
是平面上的兩個(gè)單位向量,它們的夾角是
π
3
,若
a
=
e1
+
e2
b
=
e1
-2
e2
,則向量若
a
b
的夾角是(  )
A、
π
6
B、
π
3
C、
3
D、
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)向量
e1
e2
是平面上的兩個(gè)單位向量,它們的夾角是
π
3
,若
a
=
e1
+
e2
b
=
e1
-2
e2
,則向量若
a
b
的夾角是(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
3
D.
6

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