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已知f（x+2）是偶函數(shù)，則y=f（2x）的圖象的對稱軸是（ ）
A．x=-1
B．x=1
C．x=2
D．x=-2
【答案】分析：先由f（x+2）是偶函數(shù)得到f（x）的對稱軸，再用代換法求得f（2x）的對稱軸．
解答：解：∵f（x+2）是偶函數(shù)
∴f（x+2）=f（2-x）
∴f（x）圖象關(guān)系x=2對稱
∴2x=2
∴x=1
故選B
點評：本題主要考查奇偶性和對稱性的轉(zhuǎn)化以及代換法求解問題，諸如f（x+2）=f（2-x），f（2+x）=f（x-2），
f（2+x）=-f（x-2）常見類型要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的可導函數(shù)．
（1）f（-x）在x=a處的導數(shù)值與f（x）在x=-a處的導數(shù)值有什么關(guān)系？
（2）若f（x）為偶函數(shù)，f′（x）的奇偶性如何？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R都滿足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）若f(2)=2，un=
f(2n)2n
(n∈N*)，求證數(shù)列{un}是等差數(shù)列，并求{un}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，設(shè)g(x)=
f(x)+f(-x)
2
，h(x)=
f(x)-f(-x)
2

①試判斷g（x）與h（x）的奇偶性；
②試判斷g（x），h（x）與f（x）的關(guān)系；
③由此你能猜想得出什么樣的結(jié)論，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上不恒為0的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R有f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）若f（2）=2，求使得
f(2-n)
n
＞-
1
8
(n∈N*)成立的最小正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義域在R上的函數(shù)，f（2+x）=-f（2-x），f（x+2）=-
1f(x)
．
（1）函數(shù)f（x）是不是周期函數(shù)，若是，求出周期；
（2）判斷f（x）的奇偶性．

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同步練習冊答案
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