科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）已知△ABC是邊長為2的正三角形，如圖，P,Q依次是AB,AC邊上的點，且線段PQ將△ABC分成面積相等的兩部分，設AP=x,AQ=t,PQ=y,求：
（1）t關于x的函數關系式；
（2）y關于x的函數關系式；
（3）y的最小值和最大值。
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的值域.； 
是R上的偶函數,且當
時,函數的解析式為
的值; 
上是減函數;
時,函數的解析式;
，判斷函數
在
上的單調性并用定義證明
在
上是減函數。
，
（ a>1,且
）
上恒正，求a的取值范圍。
的定義域恰是能使關于x的不等式
對于實數
恒成立的充要條件，求
的定義域及值域。（12分）
為偶函數，且其圖像上相鄰的一個最高點和最低點之間的距離為
。
的值。