Question

若函數f（x）=（a＞0）在[1，+∞）上的最大值為，則a的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：對函數f（x）=（a＞0）進行求導，討論a研究函數在[1，+∞）上的極值從，而求出最大值，反求出a．
解答：解：=，
x＞時，f′（x）＜0，f（x）單調減，
當-＜x＜時，f′（x）＞0，f（x）單調增，
當x=時，f（x）==，=＜1，不合題意．
∴f（x）_max=f（1）==，a=-1，
故答案為
點評：本題考查了利用導數求閉區間上函數的最值問題的反求問題，屬于研究最值問題的中檔題．