Question

已知函數f（x）=lg（1-x）的定義域為M，函數y=

1

x

的定義域為N，則M∩N=（　　）

A．{x|x＜1且x≠0}

B．{x|x≤1且x≠0}

C．{x|x＞1}

D．{x|x≤1}

Answer 1

分析：由函數y=lgx的定義域是{x|x＞0}和y=

1

x

的定義域是{x|x≠0}，即可求出答案．

解答：解：∵1-x＞0，得x＜1，∴函數f（x）=lg（1-x）的定義域M={x|x＜1}．
∵x≠0時，函數y=

1

x

有意義，∴函數y=

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x

的定義域N={x|x≠0}．
∴M∩N={x|x＜1}∩{x|x≠0}={x|x＜1，且x≠0}．
故選A．

點評：本題考查函數的定義域，充分理解函數y=lgx和y=

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x

的定義域是解決問題的關鍵．