Question

用表示非空集合中元素的個數，定義 
若，，且，設實數的所有可能取值構成集合，則（ ）      

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：本題是閱讀型試題，考查學生學習知識、應用知識的能力，分類討論的數學思想.
因為，所以，B的元素個數要么是3，要么是1.
由，得，
如果B是單元素集合，那么必然－＝0，且無解，得到＝0，符合題意；
如果B是三元素集合，那么有解，且x＝0是的一個解，或者是的一個解，或者只有一個解（－＝0的情況已排除）.
如果x=0是的一個解：無解；
如果是的一個解：無解；
如果只有一個解：判別式＝0，解得.
此時.經檢驗，都符合題意，
因此，＝0，或，＝0，C(S)＝3.
考點：1、學習新知識，應用新知識解決問題；2、分類討論的數學思想；3、計算能力.