Question

設有編號為1，2，3，4，5的五個茶杯和編號為1，2，3，4，5的五個杯蓋，將五個杯蓋蓋在五個茶杯上，至少有兩個杯蓋和茶杯的編號相同的蓋法有（　�。�

A．30種

B．31種

C．32種

D．36種

Answer 1

分析：至少有兩個杯蓋和茶杯的編號相同的蓋法分為五個全同，四個相同，三個相同以及兩個相同分別求出即可求出結論．

解答：解：假設相同的蓋和杯5個全部都是，那么只有一種，假設相同的蓋和杯4個，那么有0種，
假設相同的蓋和杯3個，那么就有C

3 5

×1=10種；
假設相同的蓋和杯2個，那么就有C

2 5

x2=20種；
所以：1+10+20=31種．
故選：B．

點評：本題主要考查排列、組合的實際應用．本題主要是分類的時候要做到不重不漏，避免出錯．