Question

如圖所示的程序框圖中，令a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，若在集合{θ|

π

2

＜θ＜

3π

2

}中任取θ的一個值，則輸出的結果是cosθ的概率為（　　）

• A．0
• B．

  1

  2

• C．

  2

  3

• D．1

Answer 1

分析：框圖給出的是兩個條件結構，通過讀圖知道程序最后是輸出a、b、c三者中的最大者，然后通過分析在集合{θ|

π

2

＜θ＜

3π

2

}中任取θ的一個值，sinθ，cosθ，和tanθ的符號，可以判斷輸出的結果是cosθ的概率為0．

解答：解：程序框圖執行的是輸出a、b、c三者中的最大者，
因為當θ∈(

π

2

，

3π

2

)時，cosθ＜0，而當θ∈(

π

2

，π]時，sinθ≥0，
當θ∈(π，

3π

2

)時，tanθ＞0，所以在集合{θ|

π

2

＜θ＜

3π

2

}中
任取θ的一個值，均不會輸出cosθ，所以輸出的結果是cosθ的概率為0．
故選A．

點評：本題考查了程序框圖中的條件結構，解答此題的關鍵是明確框圖輸出的是a、b、c三者中的最大者，同時考查了三角函數的符號問題．