（12分）已知函數
，
（I）令
，求函數
在
處的切線方程；
（Ⅱ）若在
上單調遞增，求
的取值范圍。
科目：高中數學 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高級中學高二下學期期末聯考理科數學 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知函數
．
（I）若函數
在
上是減函數，求實數
的取值范圍；
（II）令
，是否存在實數，使得當
時，函數
的最小值是
，若存在，求出實數的值，若不存在，說明理由？
（III）當時，證明：
．
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科目：高中數學 來源：2010年黑龍江省高二下學期期中考試數學（文） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
．
（I）若函數
在
上是減函數，求實數
的取值范圍；
（II）令
，是否存在實數，使得當
時，函數
的最小值是
，若存在，求出實數的值，若不存在，說明理由？
（III）當時，證明：
．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高二下學期期末聯考理科數學 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知函數
．
（I）若函數
在
上是減函數，求實數
的取值范圍；
（II）令
，是否存在實數，使得當
時，函數
的最小值是
，若存在，求出實數的值，若不存在，說明理由？
（III）當時，證明：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題16分）
已知函數
且
（I）試用含
的代數式表示
；
（Ⅱ）求
的單調區間；
（Ⅲ）令
，設函數在
處取得極值，記點
，證明：線段
與曲線存在異于
、
的公共點．
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切點坐標（2，5+
）
上單調增函數，
在
在
在
上述問題等價于
為在
上的減函數，
于是
為所求
