Question

函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)，(ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

)的圖象如圖所示，

AB

•

BD

=（　　）

• A．8
• B．-8
• C．

  π2

  8

  -8
• D．-

  π2

  8

  +8

Answer 1

分析：通過(guò)函數(shù)的圖象求出函數(shù)的周期，確定ω，利用2•

π

3

+φ=π求出φ，然后求出

AB

，

BD

，求出

AB

•

BD

即可．

解答：解：由圖可知

T

4

=

π

3

-

π

12

=

π

4

⇒T=π，∴ω=2，
又2•

π

3

+φ=π⇒φ=

π

3

，
從而A（-

π

6

，0），B（

π

12

，2），D（

7π

12

，-2），

AB

=（

π

4

，2），

BD

=（

π

2

，-4），
 

AB

•

BD

=

π2

8

-8．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解析式的求法，向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，求出φ是本題的關(guān)鍵．