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已知橢圓的焦點F1、F2在x軸上,△ABF2的周長為36,頂點A、B在橢圓上,F1在邊AB上,則橢圓的方程可能是(  )

A. +y2=1或+x2=1

B. +=1

C. +=1

D. +y2=1

解析:由題意,知4a=36,a=9.因為橢圓的焦點在x軸上,所以橢圓的方程可寫為+1(9>b>0).所以橢圓的方程可能是+=1.?

答案:B

練習冊系列答案
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已知橢圓的焦點F1(-3,0)、F2(3,0),且與直線x-y+9=0有公共點,求其中長軸最短的橢圓方程.

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(2012•寶山區一模)已知橢圓的焦點F1(1,0),F2(-1,0),過P(0,
1
2
)作垂直于y軸的直線被橢圓所截線段長為
6
,過F1作直線l與橢圓交于A、B兩點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若A是橢圓與y軸負半軸的交點,求△PAB的面積;
(3)是否存在實數t使
PA
+
PB
=t
PF1
,若存在,求t的值和直線l的方程;若不存在,說明理由.

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同步練習冊答案
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