Question

過點（1，1）且與f（x）=x²相切的直線方程為

2x-y-1=0

．

Answer 1

分析：先求導，進而求出切線的斜率，再利用點斜式即可求出切線方程．

解答：解：∵點（1，1）滿足函數f（x）=x²，∴該點在函數的圖象上．
∵f^′（x）=2x，∴f^′（1）=2，即為切線的斜率．
∴過點（1，1）且與f（x）=x²相切的直線方程為：y-1=2（x-1），即為2x-y-1=0．
故答案為2x-y-1=0．

點評：理解導數的幾何意義和點斜式方程是解題的關鍵．