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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若雙曲線與圓有公共點(diǎn)，則實數(shù)的取值范圍

為___________.

【答案】

【解析】圓和x軸交點(diǎn)是（±1，0)，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是，頂點(diǎn)是(±3k,0)，若雙曲線與圓有公共點(diǎn)，所以|3k|≤1且k≠0,所以實數(shù)的取值范圍是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）如圖，已知雙曲線C₁：

-y2=1，曲線C₂：|y|=|x|+1，P是平面內(nèi)一點(diǎn)，若存在過點(diǎn)P的直線與C₁，C₂都有公共點(diǎn)，則稱P為“C₁-C₂型點(diǎn)”
（1）在正確證明C₁的左焦點(diǎn)是“C₁-C₂型點(diǎn)“時，要使用一條過該焦點(diǎn)的直線，試寫出一條這樣的直線的方程（不要求驗證）；
（2）設(shè)直線y=kx與C₂有公共點(diǎn)，求證|k|＞1，進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“C₁-C₂型點(diǎn)”；
（3）求證：圓x²+y²=

內(nèi)的點(diǎn)都不是“C₁-C₂型點(diǎn)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知雙曲線C₁:，曲線C₂:.P是平面內(nèi)一點(diǎn).若存在過點(diǎn)P的直線與C₁、C₂都有共同點(diǎn)，則稱P為“C₁-C₂型點(diǎn)”.