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命題“存在實數k<0,使方程x2+(2k+1)x+k=0有兩相異實根”是存在性命題嗎?判斷其真假.

解析:是存在性命題,且是真命題,因為任意實數k,Δ=(2k+1)2-4k=4k2+1>0恒成立.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

14、已知函數f(x)=|x|-1,關于x的方程f2(x)-|f(x)|+k=0,給出下列四個命題:
①存在實數k,使得方程恰有2個不同的實根;
②存在實數k,使得方程恰有4個不同的實根;
③存在實數k,使得方程恰有5個不同的實根;
④存在實數k,使得方程恰有8個不同的實根.
其中真命題的序號為
①②③④

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•上饒一模)關于x的方程:(x2-1)2-|x2-1|+k=0,給出下列四個命題,其中真命題的個數有(  )
(1)存在實數k,使得方程恰有2個不同的實根
(2)存在實數k,使得方程恰有4個不同的實根
(3)存在實數k,使得方程恰有5個不同的實根
(4)存在實數k,使得方程恰有8個不同的實根.

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科目:高中數學 來源: 題型:

關于x的方程(x2-4)2-4|x2-4|+k=0,給出下列四個命題:
①存在實數k,使得方程恰有2個不同的實根;
②存在實數k,使得方程恰有4個不同的實根;
③存在實數k,使得方程恰有5個不同的實根;
④存在實數k,使得方程恰有6個不同的實根;
⑤存在實數k,使得方程恰有8個不同的實根.
其中真命題的序號是
①②③⑤
①②③⑤
(寫出所有真命題的序號).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=|2|x-1|-2|,關于x的方程f2(x)-2f(x)+k=0,下列四個命題中是假命題的是(  )

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