科目：高中數學 來源： 題型：
(本小題滿分13分)
給出定義在(0，＋∞)上的三個函數：
，
，
，已知
在x＝1處取極值.
（Ⅰ）確定函數h(x)的單調性；
（Ⅱ）求證：當
時，恒有
成立；
（Ⅲ）把函數h(x)的圖象向上平移6個單位得到函數h1(x)的圖象，試確定函數y＝g(x)－h1(x)的零點個數，并說明理由.
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科目：高中數學 來源：2011屆湖南省長沙市第一中學高三上學期第五次月考理科數學卷 題型：解答題
(本小題滿分13分)
設函數y＝f(x)的定義域為(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上單調遞增，若對任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，數列{an}滿足：a1＝f(1)＋1，f(－)＋f(＋)＝0.設Sn＝aa＋aa＋aa＋…＋aa＋aa.
(1)求數列{an}的通項公式，并求Sn關于n的表達式；
(2)設函數g(x)對任意x、y都有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正項數列{bn}滿足：b＝g()，Tn為數列{bn}的前n項和，試比較4Sn與Tn的大小.
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科目：高中數學 來源：湖南師大附中2010屆高三第一次模擬試卷數學（理） 題型：解答題
(本小題滿分13分)
給出定義在(0，＋∞)上的三個函數：
，
，
，已知
在x＝1處取極值.
（Ⅰ）確定函數h(x)的單調性；
（Ⅱ）求證：當
時，恒有
成立；
（Ⅲ）把函數h(x)的圖象向上平移6個單位得到函數h1(x)的圖象，試確定函數y＝g(x)－h1(x)的零點個數，并說明理由.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省武漢市高三第5次月考數學理卷 題型：解答題
(本小題滿分13分)
設定義在R上的函數f(x)＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4(a0，a1，a2，a3，a4∈R)當x＝－1時，f(x)取得極大值，且函數y＝f(x＋1)的圖象關于點(－1,0)對稱.
(Ⅰ)求函數f(x)的表達式；
(Ⅱ)試在函數y＝f(x)的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在區間[－，]上；
(Ⅲ)設xn＝，ym＝(m，n∈N?)，求證：|f(xn)－f(ym)|<.
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（x∈[－1，＋∞））圖象與其反函數圖象的交點坐標為 . 
