Question

集合A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，若A∩B為單元素集，實數a的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據交集運算和直線位置關系進行解答
解答：解：∵A∩B為單元素集，
∴y=|a|x與y=x+a有一個交點
a＞0時，y=ax與y=x+a有一個交點，且交點在第二象限，有0＜a≤1，
a＜0時，y=-ax與y=x+a有一個交點，且交點在第三象限，有-1≤a＜1，
a=0時，A∩B={（0，0）}，符合條件．
∴實數a的取值范圍為[-1.1]
故答案為：[-1，1]．
點評：本題不是太好算，要注意細心，找準題干所表示的意思．