Question

關于x的不等式ax²＋bx＋c＞0的解集為{x|α＜x＜β，α＞0}，則不等式cx²＋bx＋a＞0的解集是

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：A
解析：

[點評]解不等式cx2＋bx＋a＞0，關鍵是確定相應的二次方程cx2＋bx＋a＝0的兩根及二次項系數c的符號．①假設c＞0，則開口方向向上的拋物線所對應的不等式的解集為{x|α＜x＜β，α＞0}形式是不可能的，注意不等式中不等號的方向“＞”，不等式為ax2＋bx＋c＞0，這樣的不等式的解集只能是滿足“x＜m，或x＞n”的形式．②a＝b，bx＋c＞0的解集也不可能是{x|α＜x＜β，α＞0}的形式．