Question

已知函數的最大值為，最小值為．
（1）求a，b的值；
（2）求函數的最小值并求出對應x的集合．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據余弦函數的性質可分別表示出函數的最大和最小值，進而聯立方程氣的a和b的值．
（2）根據（1）中求得a和b的值，得到函數的解析式，根據x的范圍確定x-的范圍，利用正弦函數的性質求得最小值和對應的x的集合．
解答：解：（1）∵b＞0
∴-b＜0，；∴（7分）
（2）由（1）知：
∴∴g（x）∈[-2，2]∴g（x）的最小值為-2
對應x的集合為（14分）
點評：本題主要考查了三角函數的最值問題，三角函數的單調性和值域問題．考查了學生綜合分析問題和基本的運算能力．