Question

若sinθ-，θ∈（0，π），則tanθ=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先把sinθ-cosθ=兩邊平方，然后利用同角正余弦的關系求出2sinθcosθ，進一步求出sinθ+cosθ的值，再分別解出sinθ、cosθ，最后根據弦切互化公式求得tanθ．
解答：解：∵sinθ-①
∴（sinθ-=∴2sinθcosθ=
∴
由①知θ∈（，π），
∴sinθ+②
由①、②得，sinθ=，cosθ=或sinθ=cosθ=
∴tanθ=或
故答案為或．
點評：本題考查同角三角函數的基本關系．