Question

設函數,

       （1）若，求的最小值；

       （2）記△ ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若，求a的值．

Answer 1

（1）f（x）＝cos x cosπ－sin x sinπ＋cos x＋1＝－cos x－sin x＋cos x＋1

       ＝cos x－sin x＋1＝sin＋1，因為因此f（x）的最小值為0

       （2）由f（B）＝1得sin＋1＝1，即sin＝0，0＜B＜π，故B＝．

       由余弦定理b²＝a²＋c²－2accos B，得a²－3a＋2＝0，解得a＝1或2．