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用數學歸納法證明“n3+(n+1)3+(n+2)3,(n∈N*) 能被9整除”,要利用歸納假設證nk+1(k∈N*)時的情況,只需展開(  )

A.(k+3)3                          B.(k+2)3

C.(k+1)3                          D.(k+1)3+(k+2)3

解析:假設nk(k∈N*)時,k3+(k+1)3+(k+2)3能被9整除,當nk+1時,(k+1)3+(k+2)3+(k+3)3為了能用上面的歸納假設證明,只需將(k+3)3展開,讓其出現k3即可.故應選A.

答案:A

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用數學歸納法證明n(n+1)(2n+1)能被6整除時,由歸納假設推證n=k+1時命題成立,需將n=k+1時的原式表示成(  )

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用數學歸納法證明(n∈N+)時,從“n=k到n=k+1”,等式左邊需增添的項是(    )

A.                         B.

C.                D.

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用數學歸納法證明“+++…+(n∈N*)”時,由“n=kn=k+1”,不等式左邊應添加的項是(  )

A.

B.+

C.+-

D.+--

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用數學歸納法證明(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n)= (n∈N*)時,從n=k到n=k+1,左端需要增加的代數式為(   )

A.2k+1            B.2(2k+1)          C.           D.

 

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科目:高中數學 來源:2013屆廣東省高二下學期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

用數學歸納法證明“(n+1)(n+2)·…·(n+n)=2n·1·3·…·(2n-1)”,從“k到k+1”左端需增乘的代數式為(  )

A.2k+1      B.2(2k+1)         C.            D..

 

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