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已知等腰直角三角形ABC的斜邊為AB，以點A為中心、點B為焦點作橢圓，若直角頂點C在該橢圓上，橢圓的離心率為e，則e2等于（　　）
A．
3-
5
2
B．
10
-
2
2
C．3-
5
D．3+
5
設橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），
由題意可得C(
c
2
，
c
2
)，代入橢圓方程得
c2
4a2
+
c2
4b2
=1，化為c4-6a2c2+4a4=0，
即e4-6e2+4=0，解得e2=3-
5
．
故選C．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2．點A、D分別是RB、RC的中點，現將△RAD沿著邊AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，連接PB、PC．
（1）求證：BC⊥PB；
（2）求二面角A-CD-P的平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2．點A、D分別是RB、RC的中點，現將△RAD沿著邊AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，連接PB、PC．
（1）求證：PB⊥BC；
（2）在線段PB上找一點E，使AE∥平面PCD；
（3）求二面角A-CD-P的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AC，BC的中點分別是D，E，將△CDE沿DE折起，使得C-DE-A為直二面角，此時斜邊AC被折成折線ADC，則∠ADC等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等腰直角三角形ABC的斜邊為AB，以點A為中心、點B為焦點作橢圓，若直角頂點C在該橢圓上，橢圓的離心率為e，則e2等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等腰直角三角形ABC的斜邊所在的直線是3x-y+2=0，直角頂點是C（3，-2），則兩條直角邊AC，BC的方程是（　　）

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