Question

已知定點A（1，3），B（4，-2）在y軸上求一點C，使得AC⊥BC，那么C點坐標是

（0，-1）或（0，2）

．

Answer 1

分析：設出C的坐標，寫出

AC

，

BC

的坐標，由數(shù)量積等于0求解C的坐標．

解答：解：設C（0，b），由A（1，3），B（4，-2），
∴

AC

=(-1，b-3)，

BC

=(-4，b+2)
且AC⊥BC，則

AC

•

BC

=-1×(-4)+(b-3)(b+2)=0，
解得：b=-1或b=2．
故答案為（0，-1）或（0，2）．

點評：本題考查了數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關系，是基礎的計算題．