Question

已知集合A={x|x＞2，或x＜-1}，B={x|a≤x≤b}，若A∪B=R，A∩B={x|2＜x≤4}，則

b

a

=

 

．

Answer 1

分析：由A與B，根據兩集合的并集及交集，確定出a與b的值，即可求出所求式子的值．

解答：解：∵A={x|x＞2，或x＜-1}，B={x|a≤x≤b}，且A∪B=R，
∴

a≤-1 b≥2

，
∵A∩B={x|2＜x≤4}，
∴a=-1，b=4，
則

b

a

=-4．
故答案為：-4

點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．