Question

(2010·南充市)已知函數f(x)＝πsinx，如果存在實數x₁，x₁，使x∈R時，f(x₁)≤f(x)≤f(x₂)恒成立，則|x₁－x₂|的最小值為(　　)

A．4π　　　        B．π　　 　

C．8π　　　        D．2π

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】∵正弦型函數f(x)滿足對任意x∈R，f(x₁)≤f(x)≤f(x₂)，故f(x₁)為f(x)的最小值，f(x₂)為f(x)的最大值，從而|x₁－x₂|的最小值為半周期，

∵T＝＝8π，∴選A.