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設橢圓中心是坐標原點，長軸在軸上，離心率，已知點到這個橢圓上的點的最遠距離是，求這個橢圓的方程，并橢圓上到點的距離等于的點的坐標。
橢圓上到點的距離等于的點為
設所求橢圓方程為，由得①，
設橢圓上任一點的坐標為，點到點的距離為，則，且=，其中。如果，則當時，取得最大值，解得（舍去），如果，則當時，取得最大值=，解得：，由可得橢圓上到點的距離等于的點為
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源： 題型：044
設橢圓中心是坐標原點，長軸在x軸上，離心率，已知點到這個橢圓上的點的最遠距離是，求這個橢圓方程，并求出到點P距離為的點的坐標．
科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044
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軸上，離心率
，已知點
到這個橢圓上的點的最遠距離是
，求這個橢圓的方程，并橢圓上到點
的距離等于的點的坐標。
上到點
的距離等于
的點為
，由
得
①，
的坐標為
，點
，則
，且
=
，其中
。如果
，則當
時，
取得最大值
，解得
（舍去），如果
，則當
時，
=
，解得：
，由
