Question

已知O為△ABC所在平面內一點,滿足

,則點O是△ABC的(    )

A.外心                   B.內心                  C.垂心              D.重心

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：設,,,

則,,.

由題可知||²+|-|²＝||²+|-|²,

化簡可得·＝·,即(-)·＝0,

即,故,即OC⊥AB.

同理可得OB⊥AC,OA⊥BC.

故O是△ABC的垂心.選C。

考點：本題主要考查平面向量的數量積應用。

點評：三角形中的垂直問題，常常用平面向量知識予以證明，兩向量垂直，它們的數量積為0。向量及數量積符號表示要規范。