步步高達標卷系列答案科目：高中數學 來源：高中數學全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044
設函數y＝f(x)的定義域為R，對任意實數m，n，有f(m＋n)＝f(m)f(n)，且當x＜0時，f(x)＞1數列{an}滿足a1＝f(0)，且
(n∈N*)．
(1)求證：y＝f(x)在R上單調遞減．
(2)求數列{an}的通項公式．
(3)是否存在正數k，
對一切n∈N*均成立？若存在．試求出k的最大值并證明：若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：學習周報 數學 人教課標高一版(A必修1) 2009－2010學年 第13期 總169期 人教課標高一版 題型：044
設函數y＝f(x)在R上滿足f(2－x)＝f(2＋x)，f(7－x)＝f(7＋x)，且在區間[0，7]上，只有兩個零點1，3．
(1)試判斷函數y＝f(x)的奇偶性；
(2)試求方程f(x)＝0在區間[－2005，2005]上的根的個數．
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科目：高中數學 來源：設計選修數學－4-5人教A版 人教A版 題型：022
設0＜m＜n＜a＜b，函數y＝f(x)在R上是減函數，下列四個數f(
)，f(
)，f(
)，f(
)的大小順序依次是_________．
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科目：高中數學 來源：陜西部分學校2008年5月高三聯合測試、文科數學測題 題型：044
解答題(解答寫出文字說明，證明過程)
已知函數f(x)＝－x3＋ax2＋1(x∈R)，
(1)若函數y＝f(x)在區間
上遞增，在區間
遞減，求a的值．
(2)當x∈[0，1]時，設函數y＝f(x)圖象上任意一點處的切線的傾斜角為θ，若給定常數
，求θ的取值范圍．
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